Structure preserving numerics for atmospheric dynamics: A physics based approach

Strukturerhaltende Numerik für die Atmosphärendynamik: Ein Zugang im physikalischen Kontext

 

Zusammenfassung

 

Hauptziel des Projekts ``Structure preserving numerics (Strukturerhaltende Numerik)'' ist eine Verbesserung der numerischen Integrationsschemen für die atmosphärische Dynamik auf der Grundlage einer physikalisch motivierten Darstellung der Bewegungsgleichungen. Konzepte der Analytischen Mechanik sollen demnach zur Erarbeitung von Numerischen Methoden für meteorologische Systeme verwendet werden.

 

Eine wichtige Rolle spielen dabei Erhaltungseigenschaften und Symmetrieprinzipien. Die Lagrange-Hamiltonsche Darstellung der Atmosphärendynamik beinhaltet explizit die Energieerhaltung. Eine neuartige Verallgemeinerung, die Energie-Wirbel-Theorie in Euler-Nambu-Darstellung, schließt zudem die  Wirbelerhaltungseigenschaften mit ein. Basierend auf diesen zwei komplementären Darstellungen werden im vorgeschlagenen Projekt numerische Verfahren zuerst für Mehrschicht-Flachwassermodelle, und später auch für komplexere Modelle erarbeitet. Die anschließende Evaluation überprüft, ob damit den Erhaltungsaspekten besser gerecht wird.

 

Langfristig soll das Projekt die Grundlage für eine physikalisch konsistente Einbindung auch nichtkonservativer Modellaspekte (Dissipation, Parametrisierungen) bilden. Das Projekt wird in interdisziplinärer Zusammenarbeit von den Arbeitsgruppen für Theoretische Meteorologie und Numerische Mathematik durchgeführt.